Question

Descomponer una fuerza f de módulo 2800 n en dos componentes f1 y f2 tales que f1 forme con f un ángulo de 20º y que su diferencia de módulos f1 – f2 sea igual a 1000 n. determinar sus módulos y el ángulo que forman.

Answer 1

DATOS :
 f= 2800 N 
 Componentes → f1 y f2 
 α = 20º  angulo que forma f y f1 
   f1 - f2 = 1000N 
  f1 =? f2=?     β =? angulo que forman f1 y f2 

   SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se procede a plantear ley de seno y del coseno :
         Ley del seno:

        2800 N/ sen γ= f2/ sen20º
          f2=2800N * sen20º/senγ= 957.656 N/ senγ

       Ley del coseno :
        ( 2800 N)² =f1² + f2² - 2* f1*f2 * cosγ
        7840000 N² = ( 1000 N + f2 )² + f2² - 2 *( 1000N + f2 )* f2 * cosγ   
   7840000 N² = 1000000 N² + 2000N*f2 +f2²- 2000N*f2*cosγ- 2f2²cosγ

    Al sustituir f2, queda una ecuacion trigonométrica que al
   resolverla  da como resultado : 
        γ = 130º
      f2= 957.65 N/ sen 130º = 1250.12 N 
      f1 = 1000 N + 1250.12 N = 2250.12 N 
       β = 50º