Question

$5 \sqrt{3 + \frac{1}{x} } = 3 - \frac{1}{x}$

Answer 1

5√3+1x=3−1x53+1x=3-1x

Para quitar el radical del lado izquierdo de la ecuación eleve ambos lados de la ecuación al cuadrado.

(5√3+1x)2=(3−1x)2(53+1x)2=(3-1x)2

Simplifique el lado izquierdo de la ecuación.

(5)2(3+1x)=(3−1x)2(5)2(3+1x)=(3-1x)2

Simplifique el lado derecho de la ecuación.

(5)2(3+1x)=9−6x+1x2(5)2(3+1x)=9-6x+1x2

Simplificar el lado izquierdo.

75+25x=9−6x+1x275+25x=9-6x+1x2

Mover todos los términos que no contengan xx al lado derecho de la ecuación.


25x=−66−6x+1x225x=-66-6x+1x2

Encuentre el MCD de los términos en la ecuación.

x2x2

Multiplicar cada término por x2x2 y simplificar.

25x=−66x2−6x+125x=-66x2-6x+1

Resuelve la ecuación.

x=133;−12x=133;-12

Comprueba cada una de las soluciones sustituyendo en la ecuación original 5√3+1x=3−1x53+1x=3-1x y resolviendo. Durante este proceso se ha demostrado que la solución 133133 no es válida.

x=−12
-------
-----
---
-