Question

una elipse se describe segun la ecuacion 〖(x-2)〗^2/100+ 〖(y-1)〗^2/36=1 , halla las coordenadas de los vertices , focos, las longitudes de los respectivos ejes mayor y menos ek valor de la extencidad la longitud de los lados rectos y realiza la representacion grafica

Answer 1

Te adjunto imágenes con procedimientos, soluciones. y representación gráfica

Answer 2

Según la elipse del enunciado:

• Las coordenadas de los vértices son:  (12,1) y (-8,1)
• Los focos son: (10,1) y (-6,1)
• La longitud del eje mayor es: 20
• La longitud del eje menor es:  12
• La excentricidad es: 0.8
• La longitud del lado recto es: 7.2
• La gráfica se encuentra en la imagen

Explicación:

La ecuación de la elipse mostrada corresponde a una elipse con centro en (h,k) paralela al eje x.

De este modo, el centro será (2,1)

• a= √100 = 10
• b=√36 = 6
• c=√a²-b² = √100-36 =√64 = 8

Los vértices serán:

• (h+a, k)= (2+10, 1)= (12,1)
• (h-a, k)= (2-10,1)= (-8,1)

Los focos serán:

• (h+c, k)= (2+8, 1)= (10,1)
• (h-c,k)=(2-8,1)=(-6,1)

• El eje mayor será: Em= 2a= 2(10)= 20
• El eje menor será: Em= 2b= 2(6)= 12
• La excentricidad será: e= c/a =8/10 =0.8
• El lado recto será: LL= 2b²/a = 2(6)²/10= 7.2

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