Una recta pasa por (-1,4) y desciende 3 unidades por cada 2 que incrementa x.
¿Cuál es su ecuación general?
Respuestas
La ecuación general de la recta es y + 3x/2 - 5/2 = 0 sabiendo que pasa por el punto (-1,4) y que desciende 3 unidades por cada 2 que incrementa en x.
Explicación paso a paso:
La ecuación de una recta se define como:
y = mx + b
Entonces, sabemos que desciende 3 unidades por cada 2 que incrementa -x-, por tanto la pendiente será:
m = -3/2
Ahora, con el punto (-1,4) buscamos el coeficiente independiente (b):
4 = (-3/2)·(-1) + b
4 = 3/2 + b
b = 5/2
Entonces, la ecuación de la recta será:
y = (-3/2)·x + 5/2
Y la ecuación general queda como:
y + 3x/2 - 5/2 = 0
Siendo esta la ecuación general de la recta sabiendo que pasa por el punto (-1,4) y que desciende 3 unidades por cada 2 que incrementa en x.
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La ecuación general de la recta corresponde a Y = -3X/2 + 5/2
¿Qué es una función?
Una función es una relación entre dos magnitudes. Cuando para conocer el valor de una magnitud (Y), necesitamos del valor de la otra (X) decimos que pertenecen a una función.
La función que describe una recta es:
Y = mX + b
Donde m es la pendiente y b el punto de corte con respecto al eje Y
Nos dicen que X desciende 3 unidades por cada 2, eso quiere decir que la pendiente corresponde a:
m = -3/2
Entonces como pasa por el punto (-1, 4)
4 = (-3/2)*(-1) + b
b = 4 - 3/2
b = 5/2
Así que la ecuación general de la recta es
Y = -3X/2 + 5/2
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