Question

para vallar una finca rectangular de 750m2 se ha utilizado 110m de cerca. calcula las dimensiones de la finca.

Answer 1

Establecemos dos ecuaciones  donde A = 750 m²   y P = 110 m
De   A = bh  despejamos b = A/h = 750/h
La otra ecuación es   P = 2b + 2h    sustituimos "b"
2( 750/h ) + 2h = 1101500/h + 2h = 110             
 Multiplicamos todo po "h" para quitar denominadores
1500 + 2h² = 110h         pasamos 110h e igualamos a cero
1500 + 2h² - 110h = 0    esta es una ecuación cuadrática
2 h² - 110 h + 1500 = 0    dividimos entre 2 para simplificar
h² - 55 h + 750 = 0       Podemos resolver por factorización
( h - 30 ) ( h - 25 ) = 0    Igualamos cada factor a cero
h - 30 = 0     ∴   h₁ = 30
h - 25 = 0            h₂ = 25
Esto significa que podemos tener dos soluciones para "b"
Si h = 30 m   entonces b = 750/30 = 25 m
Si h = 25 m  entonces b = 750/25 = 30  m
Las posible dimensiones de la finca son
h = 30 m  ;  b = 25 m
h = 25 m  ;  b = 30 m
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