Question

si 10 obreros han hecho una obra en 90 dias , cuantos dias haran la misma obra 15 obreros

Answer 1

Utilizamos una regla de .3 para resolverlo
10 obreros ----------------  90 días
15 obreros ----------------    x días.

Lo que tardan 10 obreros es proporcional a lo que tardan 15 obreros, pero tenemos que ver si esa proporcionalidad es directa o inversa.

Si fuera directa la proporción la escribiríamos así:

$\frac{10}{15}= \frac{90}{x}$

Si la proporción fuera inversa, invertimos una de las dos razones. Quedaría de una de estas dos formas:

$\frac{15}{10}= \frac{90}{x}$

o

$\frac{10}{15}= \frac{x}{90}$

¿Como sabemos si la proporción es directa o inversa? Muy sencillo nos hacemos una pregunta: ¿si trabajan más obreros tardan más días o menos? Indudablemente cuántos más obreros trabajen menos días tardarán en terminar la obra. Si aumentamos una magnitud y la otra disminuye es inversamente proporcional.

Te pongo un ejemplo de proporcionalidad directa. Si en vez de hacer una obra la tarea dijera. 10 obreros construyen 10 m de muro en 1 día ¿Cuántos metros construiran 15 obreros? Cuántos más obreros trabajen más metros de muro construyen. Como ves, ahora si aumenta una magnitud aumenta la otra en este caso sería directamente proporcional.

Volviendo a la tarea escribimos la proporción invirtiendo una de las razones:

$\frac{10}{15}= \frac{x}{90}$

$x= \frac{10*90}{15}= \frac{900}{15}= 60$

Respuesta: 15 obreros harán la misma obra en 60 días