Question

ayúdenme porfa. Dada la función inyectiva f con regla de
correspondencia f(x)=(x-10)elevado a (2) ,definida en ]-infinito;10], determine f -1(9)

Answer 1

Ayúdenme porfa. Dada la función inyectiva f con regla de 
correspondencia f(x)=(x-10)elevado a (2) ,definida en ]-infinito;10], determine f -1(9)
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$f(x) = (x-10)^2\qquad f(x) \in (-\infty;10]\qquad f^{-1}(9)=? \\ \\ \\ Inversa\quad f^{-1} \\ \\ y=(x-10)^2\quad \to \sqrt{y}=(x-10) \quad\to \sqrt{y}+10= x \\ \\ y^{-1}= \sqrt{x} +10\to \boxed{ Inversa \to f ^{-1}(x) = \sqrt{x} +10 } \\ \\ \\ f^{-1}(9)= \sqrt{x} +10 \quad \to f^{-1}(9)= \sqrt{9} +10 \quad \to f^{-1}(9)=3 +10 \\ \\ \boxed{f^{-1}(9)= 13}$


Espero que te sirva, salu2!!!!