ayúdenme porfa. Dada la función inyectiva f con regla de
correspondencia f(x)=(x-10)elevado a (2) ,definida en ]-infinito;10], determine f -1(9)
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Ayúdenme porfa. Dada la función inyectiva f con regla de
correspondencia f(x)=(x-10)elevado a (2) ,definida en ]-infinito;10], determine f -1(9)
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![f(x) = (x-10)^2\qquad f(x) \in (-\infty;10]\qquad f^{-1}(9)=? \\ \\ \\ Inversa\quad f^{-1} \\ \\ y=(x-10)^2\quad \to \sqrt{y}=(x-10) \quad\to \sqrt{y}+10= x \\ \\ y^{-1}= \sqrt{x} +10\to \boxed{ Inversa \to f ^{-1}(x) = \sqrt{x} +10 } \\ \\ \\ f^{-1}(9)= \sqrt{x} +10 \quad \to f^{-1}(9)= \sqrt{9} +10 \quad \to f^{-1}(9)=3 +10 \\ \\ \boxed{f^{-1}(9)= 13} f(x) = (x-10)^2\qquad f(x) \in (-\infty;10]\qquad f^{-1}(9)=? \\ \\ \\ Inversa\quad f^{-1} \\ \\ y=(x-10)^2\quad \to \sqrt{y}=(x-10) \quad\to \sqrt{y}+10= x \\ \\ y^{-1}= \sqrt{x} +10\to \boxed{ Inversa \to f ^{-1}(x) = \sqrt{x} +10 } \\ \\ \\ f^{-1}(9)= \sqrt{x} +10 \quad \to f^{-1}(9)= \sqrt{9} +10 \quad \to f^{-1}(9)=3 +10 \\ \\ \boxed{f^{-1}(9)= 13}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%3D+%28x-10%29%5E2%5Cqquad+f%28x%29+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B10%5D%5Cqquad+f%5E%7B-1%7D%289%29%3D%3F+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Inversa%5Cquad+f%5E%7B-1%7D+%5C%5C++%5C%5C+y%3D%28x-10%29%5E2%5Cquad+%5Cto++%5Csqrt%7By%7D%3D%28x-10%29+%5Cquad%5Cto+%5Csqrt%7By%7D%2B10%3D+x++%5C%5C++%5C%5C++y%5E%7B-1%7D%3D++%5Csqrt%7Bx%7D+%2B10%5Cto++%5Cboxed%7B+Inversa+%5Cto+f+%5E%7B-1%7D%28x%29+%3D++%5Csqrt%7Bx%7D+%2B10+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++f%5E%7B-1%7D%289%29%3D++%5Csqrt%7Bx%7D+%2B10+%5Cquad+%5Cto+f%5E%7B-1%7D%289%29%3D++%5Csqrt%7B9%7D+%2B10+%5Cquad+%5Cto+++f%5E%7B-1%7D%289%29%3D3+%2B10++%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7Bf%5E%7B-1%7D%289%29%3D++13%7D+)
Espero que te sirva, salu2!!!!
correspondencia f(x)=(x-10)elevado a (2) ,definida en ]-infinito;10], determine f -1(9)
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Espero que te sirva, salu2!!!!
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