Question

Lanzas un cuerpo verticalmente hacia arriba, de forma que tiene una velocidad de 8,0
m/s cuando ha alcanzado la mitad de la altura máxima a la que puede subir
a) ¿Con qué velocidad se lanzó?
b) ¿A qué altura sube?
c) ¿Qué velocidad posee un segundo después de ser lanzado?

Answer 1

Tenemos como datos:
g= 9.8 m/s^2.
x= altura máxima.
h= X/2.
Velocidad en x/2= 8 m/s.
${vf}^{2} = {vi}^{2} - 2g \times \frac{x}{2} \\ 64 = {vi}^{2} - 2(9.8) \times \frac{x}{2} \\ {vi}^{2} = 64 + 9.8(6.53) \\ {vi}^{2} = 128 \\ vi = 11.31$
Ahora, sabemos que al subir a x máx, su velocidad final será cero, y sube desde x/2 hasta x con una velocidad inicial de 8 m/s.
${vf}^{2} = 64 - 2(9.8) \frac{x}{2} \\ 0 = 64 - 19.6 \frac{x}{2} \\ x = \frac{64}{9.8} \\ x = 6.53$
Entonces la altura máxima es de 6.53, y la mitad es 3.265 metros.
A los 1 segundo después de ser lanzado, conseguirá una velocidad de:
$vf = vi - gt \\ vf = 11.31- 9.8(1) \\ vf = 1.51$
a) 11.31 m/s.
b) 6.53 m.
c) 1.51 m/s.