Lanzas un cuerpo verticalmente hacia arriba, de forma que tiene una velocidad de 8,0
m/s cuando ha alcanzado la mitad de la altura máxima a la que puede subir
a) ¿Con qué velocidad se lanzó?
b) ¿A qué altura sube?
c) ¿Qué velocidad posee un segundo después de ser lanzado?
Respuestas
Respuesta dada por:
24
Tenemos como datos:
g= 9.8 m/s^2.
x= altura máxima.
h= X/2.
Velocidad en x/2= 8 m/s.
![{vf}^{2} = {vi}^{2} - 2g \times \frac{x}{2} \\ 64 = {vi}^{2} - 2(9.8) \times \frac{x}{2} \\ {vi}^{2} = 64 + 9.8(6.53) \\ {vi}^{2} = 128 \\ vi = 11.31 {vf}^{2} = {vi}^{2} - 2g \times \frac{x}{2} \\ 64 = {vi}^{2} - 2(9.8) \times \frac{x}{2} \\ {vi}^{2} = 64 + 9.8(6.53) \\ {vi}^{2} = 128 \\ vi = 11.31](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bvf%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Bvi%7D%5E%7B2%7D++-+2g+%5Ctimes++%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D++%5C%5C+64+%3D++%7Bvi%7D%5E%7B2%7D++-+2%289.8%29+%5Ctimes++%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D++%5C%5C++%7Bvi%7D%5E%7B2%7D++%3D+64+%2B+9.8%286.53%29+%5C%5C++%7Bvi%7D%5E%7B2%7D++%3D+128+%5C%5C+vi+%3D+11.31)
Ahora, sabemos que al subir a x máx, su velocidad final será cero, y sube desde x/2 hasta x con una velocidad inicial de 8 m/s.
![{vf}^{2} = 64 - 2(9.8) \frac{x}{2} \\ 0 = 64 - 19.6 \frac{x}{2} \\ x = \frac{64}{9.8} \\ x = 6.53 {vf}^{2} = 64 - 2(9.8) \frac{x}{2} \\ 0 = 64 - 19.6 \frac{x}{2} \\ x = \frac{64}{9.8} \\ x = 6.53](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bvf%7D%5E%7B2%7D++%3D+64+-+2%289.8%29+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D++%5C%5C+0+%3D+64+-+19.6+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D++%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B64%7D%7B9.8%7D++%5C%5C+x+%3D+6.53)
Entonces la altura máxima es de 6.53, y la mitad es 3.265 metros.
A los 1 segundo después de ser lanzado, conseguirá una velocidad de:
![vf = vi - gt \\ vf = 11.31- 9.8(1) \\ vf = 1.51 vf = vi - gt \\ vf = 11.31- 9.8(1) \\ vf = 1.51](https://tex.z-dn.net/?f=vf+%3D+vi+-+gt+%5C%5C+vf+%3D+11.31-+9.8%281%29+%5C%5C+++vf+%3D+1.51)
a) 11.31 m/s.
b) 6.53 m.
c) 1.51 m/s.
g= 9.8 m/s^2.
x= altura máxima.
h= X/2.
Velocidad en x/2= 8 m/s.
Ahora, sabemos que al subir a x máx, su velocidad final será cero, y sube desde x/2 hasta x con una velocidad inicial de 8 m/s.
Entonces la altura máxima es de 6.53, y la mitad es 3.265 metros.
A los 1 segundo después de ser lanzado, conseguirá una velocidad de:
a) 11.31 m/s.
b) 6.53 m.
c) 1.51 m/s.
chavialbap0r827:
Muchas gacias
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