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RESOLVIENDO:
· Explicación: Nos piden hallar el perímetro de un triángulo inscrito en un rectángulo, para lo cual, buscamos la medida del cateto menor y la hipotenusa.
· Para calcular el cateto, restamos la base superior del rectángulo menos el segmento de la base inferior, osea:
27 - 21 = 6 m. ===> Medida del cateto menor.
· Para hallar la hipotenusa aplicamos el Teorema de Pitágoras, teniendo como base las siguientes medidas:
a = 12 m.
b = 6 m.
c = ?
· Fórmula: c² = a² + b², entonces:
![c^2=(12)^2+(6)^2\\ \\c^2=144+36\\ \\c^2=180\\ \\c= \sqrt{180}\\ \\c= \sqrt{6\times{6}\times{5}}\\ \\c= \sqrt{6^2\times{5}}\\ \\c=6 \sqrt{5}\ m.\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Medida de la hipotenusa}\ \checkmark} c^2=(12)^2+(6)^2\\ \\c^2=144+36\\ \\c^2=180\\ \\c= \sqrt{180}\\ \\c= \sqrt{6\times{6}\times{5}}\\ \\c= \sqrt{6^2\times{5}}\\ \\c=6 \sqrt{5}\ m.\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Medida de la hipotenusa}\ \checkmark}](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%3D%2812%29%5E2%2B%286%29%5E2%5C%5C+%5C%5Cc%5E2%3D144%2B36%5C%5C+%5C%5Cc%5E2%3D180%5C%5C+%5C%5Cc%3D+%5Csqrt%7B180%7D%5C%5C+%5C%5Cc%3D+%5Csqrt%7B6%5Ctimes%7B6%7D%5Ctimes%7B5%7D%7D%5C%5C+%5C%5Cc%3D+%5Csqrt%7B6%5E2%5Ctimes%7B5%7D%7D%5C%5C+%5C%5Cc%3D6+%5Csqrt%7B5%7D%5C+m.%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctext%7BMedida+de+la+hipotenusa%7D%5C+%5Ccheckmark%7D)
· Ahora calculamos el perímetro: P = a + b + c
· Explicación: Nos piden hallar el perímetro de un triángulo inscrito en un rectángulo, para lo cual, buscamos la medida del cateto menor y la hipotenusa.
· Para calcular el cateto, restamos la base superior del rectángulo menos el segmento de la base inferior, osea:
27 - 21 = 6 m. ===> Medida del cateto menor.
· Para hallar la hipotenusa aplicamos el Teorema de Pitágoras, teniendo como base las siguientes medidas:
a = 12 m.
b = 6 m.
c = ?
· Fórmula: c² = a² + b², entonces:
· Ahora calculamos el perímetro: P = a + b + c
JuanRicardo:
Espero haberte ayudado.
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