Question

Por favor alguien que me ayude

Answer 1

Función cuadrática en forma polinómica

ax² + bx + c

Las  cuadrática tienen dos raíces

la fórmula para solucionarlas es :

-b±√b² -4.a.c
------------------
        2a

a. x² + 3x - 10 =0

-3±√3² - 4.1(-10)       -3±√49
----------------------- = ----------- 
            2                       2
x(1) : -3 + 7      4
         ----------= ---- =2
              2         2
x(2) : -3 - 7
         -------- =-5
            2

b. x² -3x - 4 =0

    3± √ (-3)² - 4.1(-4)       3±√25
    ------------------------- = -----------
                 2                         2

           3 + 5                         3 - 5
x(1): -------- = 4         x(2): --------- = -1
            2                                2

c. -x² - 4x - 2       4±√(-4)² - 4 (-1)(-2)     4±√8
    --------------- = ----------------------------= -------- 
         -2                             -2                      -2

x(1): -3,4141-2              x(2): -  0,5857

d. -2x² - x = -6
    -2x² - x +6 = 0

1±√(-1)² - 4.(-2). 6      1±√49
-------------------------=  -----------
          -4                        -4
 
            1 + 7                              1 - 7        -6
 x(1) :  ------- = -2            x(2)  ---------- = ------ = 3/2
             -4                                   -4           -4

e. (x + 2)² + 1 = 0
    x² + 2x + 4 +1 = 0  desarrollé el binomio porque pediste con fórmula
   x²  + 2x + 5 =

  -2±√(2)² - 4.1.5       
----------------------- =
             2
-2±√ -16
-----------  
     2

No tiene solución en el conjunto de los números reales, porque no existen las raíces cuadradas negativas
  
Si no quiero  desarrollar el binomio puedo  hacerlo así:

(x + 2)² + 1 =0
   (x + 2)² = -1
     x + 2 = √-1   No tiene solución en los R

f. (x - 3)² - 4 = 0
desarrollo el binomio

(x² - 6x + 9) - 4 = 0
x² - 6x + 5 = 0

6±√(-6)² - 4.1.5  =  6±√16
--------------------- =  ----------
          2                       2

         6 + 4                                         6  -  4
x(1)  ---------= 5                       x(2)   ----------= 1
            2                                                2

g.-0,5x² + 2x + 1,5 =

-2±√2² - 4.(-0,5) 1,5            -2±√7  
--------------------------- =     -------------- 
            2(-0,5)                         -1             

        x(1) : -0,645                (x2): 4,64

h. 1,5 x² + 2x = 0

    -2±√2² - 4.1,5.0          -2±√4         
    ----------------------- =  ----------- = -8/3
             1,5. 2                    3

          -2 + 2                                    -2 -  2
x(1):  ---------- = 0                 x(2): ----------- = -4/3 
              3                                           3

En el último ejercicio falta el término independiente c

En este caso sabemos positivamente que una de las raíces es cero
La otra sale por factoreo, pero, pediste con fórmula.


binomio al cuadrado
desarrollo

(a + b)² = a² +2.a.b + b²
saludos