Question

En la figura se tiene un triángulo isósceles con base de 6m y 6m de altura, posteriormente se construye en su interior otro triángulo isósceles con la misma base y 2m de altura. finalmente, se construye un segundo triángulo isósceles con la misma base y altura 4m. ¿en qué razón está el área del triángulo de t1, con respecto al t2?

Answer 1

- A pesar que en el enunciado no esta anexa la figura a la que se hace mención,  el problema se resuelve construyendo los triángulos como se muestra en la gráfica anexa:

- Llamemos t2 el triángulo de altura h = 4 cm, y t1el triángulo de altura h = 2 cm,  para establecer la razón entre estos dos triángulos, se calcula el área de ambos triángulos sabiendo que el área de un triángulo isósceles es igual a:

A = (b x h)/2

- Por tanto, la razón del área del triangulo t1 (At1) con respecto a el área del triangulo t2 (At2), es igual a:

At1/At2 = [(b x ht1)/2] /[(b x ht2)/2] (Ec. 3)

- Como la base b, es la misma en ambos triángulos, entonces la razón de áreas, es igual a:

At1/At2 = ht1/ht2 (Ec. 4)

- At1/At2 = 2 cm /4 cm = 1/2

- Es decir, el área del triangulo de altura 2 cm es la mitad del área del triángulo de 4 cm.