Question

Olivia, Nestor y Juan nacieron con 3 años de diferencia uno de otro, Olivia es la menor y Juan el mayor. La suma de cuadrados de sus edades es 606 ¿Que edad tiene cada uno?

Answer 1

Olivia, Nestor y Juan nacieron con 3 años de diferencia uno de otro, Olivia es la menor y Juan el mayor. La suma de cuadrados de sus edades es 606 ¿Que edad tiene cada uno?

Oivia :  x años

Nestor  (x+3) años

Juan  (x+6) años

$\left(x\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(x+6\right)^2=606 x^2+x^2+6x+9+x^2+12x+36=606 3x^2+18x+45=606$
$3x^2+18x-561=0$
$\mathrm{Para\:}\quad a=3,\:b=18,\:c=-561:\quad x_{1,\:2}=\frac{-18\pm \sqrt{18^2-4\cdot \:3\left(-561\right)}}{2\cdot \:3}$

$x_{1}=\frac{-18+\sqrt{18^2-4\cdot \:3\left(-561\right)}}{2\cdot \:3}=\frac{-18+\sqrt{7056}}{6}=\quad 11$

$x_{2}=\frac{-18-\sqrt{18^2-4\cdot \:3\left(-561\right)}}{2\cdot \:3}=\frac{-18-\sqrt{7056}}{6}\quad -17$

Se toma el valor positivo y remplazamos.

Oivia :  x años  ⇒ 11 años

Nestor  (x+3) años ⇒ 11+3 ⇒ 14 años

Juan  (x+6) años  ⇒11 +6 ⇒ 17 años