Question

un cuerpo cae desde una altura de 500m. ¿Cuanto tiempo tarda en llegar al suelo?
¿Con que rapidez llega al suelo?
Necesito urgente una respuesta para poder ayudar a mi nieto. Gracias.

Answer 1

Para resolver este problema se tiene que tener en cuenta la aceleración de la gravedad, en algunos lugares se 10m/s^2 (metros sobre segundos al cuadrado) pero en mayoría se usa 9.8 m/s^2... teniendo en cuenta esto, se plantean las siguientes ecuaciones. para la velocidad : V^2=Vo - 2g x Δy ... suponiendo que la velocidad inicial Vo = 0 la ecuación quedaría así : V^2= -2g x Δy .. reemplazando : V^2= -19.6m/s^2 x (-500m) esto quedaría : V^2= 9800m^2/s^2. por propiedad, el cuadrado que esta del lado izquierdo (V^2) lo pasamos como raíz a la derecha quedando : V = √9800m^2/s^2 el resultado sería V= 99m/s , esa es la rapidez con la que llega al suelo. Usando el mismo concepto podrías resolver el tiempo con dos ecuaciones diferentes... 1. V=Vo - g x t.. despejando t quedaría V - Vo/-g = t ( en este caso debes tener en cuenta que la velocidad que calculamos al principio es negativa al tener el sentido hacia abajo ) por lo tanto quedaría : -99m/s % -9.8m/s^2 = t ( puse % para la división para que se note mejor ) el tiempo es t= 10 s .. un poco largo pero creo que bien explicado. la segunda ecuación con la que se podría resolver el tiempo es : Y= Yo+Vo x t - 1/2 g x t^2 , a esa la dejo para que la planteen ustedes... aclaraciones : Δy que es la variación de la posición en y es = Y - Yo siendo Y la posición final, e Yo la posición inicial .. saludos espero haber ayudado