Question

Hola buenas tardes queria ver si me apoyaban con estos ejercicios de ecuacion de continuidad

1.- Una corriente de agua cae verticalmente. En un punto el área de dicha corriente es de 9 cm2, más abajo su velocidad se triplica, ¿Cuánto disminuye el área?




2.- El radio de una tubería en la que fluye agua disminuye desde 0.4 m2 a 0.2 m2. Si el valor de la velocidad media en la parte más ancha es de 10 m/s, determina el valor de la velocidad media en la parte más estrecha.




3.-Una corriente de agua se mueve a una velocidad de 6 m/s a través de un tubo con área transversal de 6 cm2. El agua desciende gradualmente 8 m, mientras el tubo se incrementa a un área de 8 cm2, ¿Cuál es la velocidad del agua en el nivel de abajo?







4.- Un tubo horizontal tiene una forma de embudo. En el punto inicial el diámetro es de 11 cm, mientras que en el punto final es de solo 4 cm. En el punto inicial además tiene una velocidad de 4 m/s. ¿Cuál será la velocidad final?





5.- Una tubería horizontal de 0.02m2 de área en su sección inicial tiene un estrechamiento en la sección final con un área de 0.025 m2. La velocidad del agua en la sección inicial es de 13 m/s. Determina la velocidad final en el estrechamiento.

Answer 1

1. Datos:

Corriente de agua que cae verticalmente:
A = 9 cm²
Mas abajo su velocidad se triplica. ¿Cuánto disminuye el área? 
Su área no disminuye, aumenta porque es directamente proporcional al caudal y al área, esto quiere decir que si una aumenta las otras también.

2. Datos:

A1 = 0,4 m²
A2 = 0,2 m²
V1 = 10 m/seg
V2 = ?

Q1 = Q2
A1 * V1 = A2 * V2

V2 = A1*V1 /A2
V2 = 0,4 m²* 10m/seg /0,2 m²
V2 = 20 m/seg

3. Datos:

El agua desciende:
V1 = 6m/seg
1cm² = 1*10⁻⁴ m₂
A1 = 6 cm² = 0,0006 m²
A2 = 8 cm² = 0,0008 m²
h= 8 m
V2 = ?

Q1 = Q2
A1 * V1 = A2 * V2
V2 = A1* V1/ A2
V2 = 0,0006 m² * 6m/seg /0,0008 m²
V2 = 4,5 m/seg

4.Datos:

d1 = 11 cm = 0,11 m
r1 = 0,055 m
d2 = 4 cm = 0,04 m
r2 = 0,02 m
V1 =4 m/seg
V2 = ?

Calculemos las áreas:

A = π*r²
A1 = 3,1416 * (0,055m)²
A1 =0,0095m²

A2 =0,0013 m²

V1* A1 = V2 / A2
V2 = V1* A1 /A2
V2 = 4 m/seg * 0,0095m² /0,0013m²
V2 = 29,23 m/seg

5. Datos:

A1 = 0,02 m²
A2 = 0,025 m²
V1 = 13 m/seg
V2 = ?

V1* A1 = V2 / A2
V2 = V1* A1 /A2
V2 = 13 m/seg *0,02 m² /0,025 m²
V 2 = 10,4 m/seg