Dos pequeñas esferas no conductoras tienen una carga total de 90µC. Cuando se colocan a una distancia de 2m la fuerza de repulsión entre ellas es de 3.15N. Entonces, la carga en cada una de ellas es de:
A. 30 y 60µC B. 50 y 40µC C.35 y 55µC D. 20 y70µC
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33
Llamemos a la carga 1 Q, y a la carga 2, 90-Q.
Aplicamos la fórmula de fuerza y resolvemos:
![f = k( \frac{q \times (90 - q)}{ {d}^{2} } ) \\ 3.15 = 9( {10}^{9} )( \frac{q \times (90 - q)}{4} ) \\ \frac{4 \times 3.15}{9( {10}^{9}) } = 90q - {q}^{2} f = k( \frac{q \times (90 - q)}{ {d}^{2} } ) \\ 3.15 = 9( {10}^{9} )( \frac{q \times (90 - q)}{4} ) \\ \frac{4 \times 3.15}{9( {10}^{9}) } = 90q - {q}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=f+%3D+k%28+%5Cfrac%7Bq+%5Ctimes+%2890+-+q%29%7D%7B+%7Bd%7D%5E%7B2%7D+%7D+%29+%5C%5C+3.15+%3D+9%28+%7B10%7D%5E%7B9%7D+%29%28+%5Cfrac%7Bq+%5Ctimes+%2890+-+q%29%7D%7B4%7D+%29+%5C%5C++%5Cfrac%7B4+%5Ctimes+3.15%7D%7B9%28+%7B10%7D%5E%7B9%7D%29+%7D++%3D+90q+-++%7Bq%7D%5E%7B2%7D+)
Donde la distancia está en metros.
La fuerza en N.
K en N m^2 / C^2.
Por lo que los N y los m^2 se nos anulan, y nos queda C^2, para trabajar en las mismas unidades lo llevamos a micro coulomb.
![1400 = 90q - {q}^{2} \\ {q}^{2} - 90q + 1400 = 0 \\ q = 70 \\ q = 20 1400 = 90q - {q}^{2} \\ {q}^{2} - 90q + 1400 = 0 \\ q = 70 \\ q = 20](https://tex.z-dn.net/?f=1400+%3D+90q+-++%7Bq%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%7Bq%7D%5E%7B2%7D+++-+90q+%2B+1400+%3D+0+%5C%5C+q+%3D+70+%5C%5C+q+%3D+20)
Entonces nuestros resultados son 70 y 20 micro coulomb.
Aplicamos la fórmula de fuerza y resolvemos:
Donde la distancia está en metros.
La fuerza en N.
K en N m^2 / C^2.
Por lo que los N y los m^2 se nos anulan, y nos queda C^2, para trabajar en las mismas unidades lo llevamos a micro coulomb.
Entonces nuestros resultados son 70 y 20 micro coulomb.
mechudo132p8u87u:
Muchas gracias Rulo, me podrías ayudar con 4 ejercicios mas? Están en mi perfil, gracias. Saludos. Los necesito con urgencia hermano
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