Question

Ayuda por favor!!!!!

Answer 1

Hola.

Primero resolveremos el del avión. (Te adjunto una imagen para que veas como queda el dibujo y te guíes un poco) 

Sabemos que el angulo marcado en rojo (en la imagen) es de 180 grados, y si le restamos los 153 grados que conocemos, vamos a conseguir el angulo interior al triangulo en el vértice B, que es de 27 grados.

y llamaremos β al ángulo interior al triangulo en el punto A(angulo de color Anaranjado en la imagen) 

Aplicamos te teorema del Sen en el triangulo ABC. (ESPERO LO CONOZCAS) y nos queda algo como esto. 


$\frac{35,9}{Sen( \beta ) } = \frac{16,7}{Sen(27)}$

Despejamos β y tenemos que:

β = 77,41º

y tenemos que β + Φ = 180º , sustituimos el valor de β y despejamos Φ, obteniendo.

Φ = 102,59º  "Tenemos la primera Respuesta"

Nos piden la DISTANCIA de ala CC', que no es mas que la longitud de una linea imaginaria que une estos dos puntos. 

y la longitud de esa linea CC', que es la altura del ala ABC + el ancho del fuselaje + la altura de la otra ala (que por simetría viene siendo la misma altura del ala ABC)

A la altura del ala ABC la llamaremos H(La linea Rosa en la imagen), y la calculamos de la siguiente manera:

H = 16,7sen(77,41) = 16,298 pies.

Luego, La DISTANCIA del ala CC' es :

H + 4,80 + H ⇒ 16.298 + 4,80 + 16,298 = 37,396 pies. Tenemos la respuesta dos, vamos con la tercera. 

Nos piden el Área del triangulo ABC.

Por definición, tenemos que la fórmula para calcular el área del cualquier triangulo se escribe de la siguiente manera, 

Base por altura entre dos. ⇒ $\frac{B x H}{2}$
Donde B = Base y H = Altura. 

La altura ya la hemos calculado y es= 16,298

y la Base(Linea color gris en el dibujo) la calculamos asi:

B = 35,9xCos(27) + 16,7Cos(77,41) = 35,627 pies

aplicamos la formula:

$A = \frac{35,627 x 16,298 }{2} = 290, 32 pies^{2}$ 
 
Ya tenemos la respuesta Tres. 

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Vamos con el ejercicio de las ciudades. 

También hice una imagen representativa que la adjunto. 

sabemos que se nos forma un triangulo entre las tres ciudades, y tenemos dos angulos internos de ese triangulo, y podemos conoces el tercero de la siguiente manera. 

180º = 66,4º + 47,2º + α  Despejamos α

α = 66,4º

Conociendo este dato, podemos decir que la Distancia desde A hasta S es también de 41 millas, pero ya lo demostraremos. 

Aplicaremos nuevamente el Teorema del Sen0. en el triangulo ALS.

La distancia entre A y L la llamaremos "X" y la distancia entre A y S será "Y"

tenemos; 

Distancia entre A y L.

$\frac{X}{Sen(47,2)} = \frac{41}{Sen(66,4)}$

de aqui tenemos que X = 32, 83 Millas.

para la distancia entre A y S

$\frac{Y}{sen(66,4)} = \frac{41}{sen(66,4)}$ 

Donde tenemos que Y = 41 millas (y se comprueba lo dijo anteriormente)

La distancia mas corta desde A hasta la costa, es una linea perpendicular a la costa que llega hasta A.(Linea morada en el dibujo) 

y la calculados así.

D = 32,83Sen(66,4) = 30,08 millas.

también la podemos calcular así.

D = 41Sen(47,2) = 30,08 millas.

Y allí culminan las respuestas a tus ejercicios, espero haberte ayudado.
 

Un Saludo desde Venezuela.
Pd: Escribí Sen0 porque al parecer no lo puedo escribir con "o"  , y también DISTANCIA por la palabra usada en el enunciado de tu ejercicio del avión. JAJA.