Question

resuelve los siguientes sistemas por el metodo de igualacion
2y-3x=6
y+x=8

Answer 1

veamos:
               2y  -  3x  =  6          y          y  +  x  =  8
               2y  =  6  +  3x         y          y  =  8  -  x
                 y  =  3  +  3/2 x     y          y  =  8  -  x
⇒
                            3  +  3/2x  =  8  -  x
                           3/2 x  +  x  =  8  -  3
                                5/2 x  =  5
                                      x  =  2
por lo tanto
                    y = 6
suerte

Answer 2

$\left \{ {{2y-3x=6} \atop {y+x=8}} \right.$

Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de igualación, debemos despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar sus resultados.

Despejamos por ejemplo y

$y= \frac{6+3x}{2}$

y =8-x

Ahora igualamos los dos resultados

$\frac{6+3x}{2} =8-x$

Quitamos el denominador pasándolo al otro lado multipicando
6+3x=(8-x)2
6+3x=16-2x

Ahora pasamos las incógnitas a un lado y los términos independientes al otro

3x+2x=16-6
5x=10
x=10÷5
x=2.

Ahora que conocemos el valor de x, lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones donde despejamos y

y=8-x
y=8-2
y=6

Solución:
x=2
y=6