Question

la abscisa de un punto es 7 y su distancia al punto (1,-2) es 10. determine la coordenada del punto

Answer 1

La distancia de dos puntos en el plano cartesiano es:

√(x2-x1)² + (y2-y1)²= d

√(7-1)²+ (y+2)²= 10
36 + y² + 4y + 4 = 100
y² + 4y - 60 = 0
 RPTA : y=10 o  y = -6

Answer 2

sean los puntos (7,y) y (1,-2)
Por propiedad se dice que:
          d² = (1-7)² + (-2-y)²
        10² = (-6)² + (-2-y)²
       100 = 36 + (-2-y)²
100 - 36 = (-2-y)²
         64 = (-2-y)²
  8 = -2-y              ,         -8 = -2-y
  y = -2-8                         y = -2 + 8
  y = -10                          y = 6

entonces el punto puede ser (7,-10) ó (7,6)