Question

encuentra dos numeros que al restarse den a 29 y multiplicados den a 100

Answer 1

Llamemos a y b a los números buscados.

Sabemos que a - b = 29

a*b = 100

despejamos a en la primera ecuación

a = 29 + b

y lo sustituimos en la segunda

(29 + b)*b = 100

29b + b^2 =100

ordenamos los términos

b^2 + 29b - 100 = 0

tenemos una ecuación de segundo grado y podemos aplicar la fórmula para resolver la variable b

(al aplicar la fórmula no aparecen raíces racionales que sí aparecerían si cambiásemos de signo el coeficiente de segundo grado)

a + b = 29

a= 29- b

y sustituimos en la segunda ecuación

(29-b)*b = 100

29b -b² -100 =0

-b² +29b -100 = 0

ahora aplicamos la fórmula para resolver la variable b

$b= \frac{-29+- \sqrt{ 29^{2}-400} }{-2} = \frac{-29+- \sqrt{ 841-400} }{-2}= \frac{-29+- \sqrt{ 441} }{-2}=$

b1= (-29+21)/-2=-8/-2 = 4
b2= (-29-21)/-2= -50/-2=25

sustituyendo estos valores en la primera ecuación

a1 + b1 = 29

a1 = 29-4 = 25

a2 + b2 = 29

a2 = 29-25 = 4

Entonces los números son 25 y 4 o´ 4 y 25 que en realidad es lo mismo.

Respuesta a = 25 y b = 4

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore

Answer 2

Respuesta:

25 y 4

Explicación paso a paso:

25x4=100

y estos dos dan 29