Question

encuentra dos numeros que al sumarse den 25 y multiplicados den 126

Answer 1

Se trata de plantear un sistema de ecuaciones con la información que nos dan:

$\left \{ {{x+y=25} \atop {x*y=126}} \right.$

Despejamos en la segunda ecuacion x por ejemplo:

$x= \frac{126}{y}$

Y sustituimos en la primera ecuación

$y+ \frac{126}{y}=25$

Y ya resolvemos

$y+ \frac{126}{y}=25 \\ \frac{y^{2}+126 }{y}=25 \\ y^{2}+126 =25y \\ y^{2} -25y+126=0 \\ y= \left \{ {{y=18} \atop {y=7}} \right.$

A cada valor de y le corresponde un valor de x que se obtiene sustituyendo en cualquiera de las formulas anteriores el valor de y para despues despejar x. De esta forma nos quedan dos soluciones:

$SOLUCION1\ \textgreater \ (x,y)=(7,18) \\ SOLUCION2\ \textgreater \ (x,y)=(18,7)$

Espero que te sirva.

Buen dia!