Jorge tiene 2 rollos de cinta, uno de 100 m y otro de 150 metros .el debe cortar trozos iguales sin que le sobre cinta. A .¿cuántos trozos puede cortar de tal manera que sean los más largos posibles ?b.¿Cuánto debe medir cada trozo? ¿se está calculando el máximo común divisor entre los dos.?
Respuestas
a. La cantidad de trozos de cinta iguales y de máximo largo es:
10
b. La mediada de cada trozo es:
25 m
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuántos trozos puede cortar de tal manera que sean los más largos posibles? Y ¿Cuánto debe medir cada trozo?
El MCD es la medida igual que deben tener todos los trozos cortados de ambos cintas.
Descomponer en factores primos.
100 | 2 150 | 2
50 | 2 75 | 3
25 | 5 25 | 5
5 | 5 5 | 5
1 1
MCD = 2 × 5²
MCD = 2 × 25
MCD = 25 m
La cantidad de trozos es:
T = 100/25 + 150/25
T = 4 + 6
T = 10
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