Question

Un cono lleno de agua cuya altura es de 35 cm y su radio es de 15 cm, se va a vaciar el agua en un cilindro de iguales dimensiones¿ qué parte del cilindro se llenara?

Answer 1

- El volumen de un cono (Vcon) esta dado por la siguiente relación:

Vcon = (π x r² x h)/ 3 

- Donde r= radio = 15 cm y h = altura = 35 cm, sustituyendo en la Ec. 1 se tiene:

Vcon = (π x (15 cm)² x 35 cm) / 3 = 8246, 68 cm³

- El volumen de un cilindro (Vcil), es igual a:

 Vcil = π x r² x h (Ec. 2)

- Ya que el cilindro tiene las mismas dimensiones del cono, es decir       r = 15 cm y h = 35 cm

Vcil = π x (15 cm)² x 35 cm = 24470, 04 cm³

- Para conocer que parte del cilindro se llena con el agua que se vierte del cono lleno, realizamos la relación volumen del cono (Vcon) entre el volumen del cilindro (Vcil), como sigue:

Vcon / Vcil = 8246,68 cm³ / 24470,04 cm³ = 0,33 = 1/3

- Es decir, con el contenido de agua del cono lleno solo se llena 1/3 del cilindro.

- Esto, también se observa comparando la Ec. 1 y la Ec. 2, ya que el númerador de la Ec. 1, representa el volumen del cilindro dado por la Ec.2, entonces podemos reescribir la ec. 1 como:

Vcon = Vcil /3 

- Que significa que la capacidad del cono es un tercio (1/3) la capacidad del cilindro