Question

Un prisma hexagonal regular recto de arista basica 8cm y altura 10cm Obtener su area y volumen (Solucion: 1662,77cm3 ;812,55cm2)

Answer 1

Un prisma hexagonal regular recto de arista básica 8 cm y altura 10 cm Obtener su área y volumen (Solución: 1662,77cm³ ; 812,55 cm²)
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Calculo primero el apotema del hexágono que forma la base para después calcular el área de la base.

$Apotema= \sqrt{Lado^2-(lado/2)^2} = \\ \\ = \sqrt{8^2-4^2}= 6,93\ cm.$

Area base = Perímetro × Apotema / 2 = 6×8×6,93 / 2 = 166,27 cm²

Y multiplicando ese resultado por la altura me dará el volumen:
Volumen = A. base × Altura = 166,27 × 10 = 1.662,7 cm³

El área total se calcula sumando dos veces el área de la base más el área lateral.

El doble del área de la base = 166,27 × 2 = 332,55 cm²
Area lateral = Area básica × Altura × 6 = 8×10×6 = 480 cm²

Area total = 332,55 + 480 = 812,55 cm²

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Calculo primero el apotema del hexágono que forma la base para después calcular el área de la base.

Explicación paso a paso:

Area base = Perímetro × Apotema / 2 = 6×8×6,93 / 2 = 166,27 cm²

Y multiplicando ese resultado por la altura me dará el volumen:Volumen = A. base × Altura = 166,27 × 10 = 1.662,7 cm³

El área total se calcula sumando dos veces el área de la base más el área lateral.

El doble del área de la base = 166,27 × 2 = 332,55 cm²Area lateral = Area básica × Altura × 6 = 8×10×6 = 480 cm²

Area total = 332,55 + 480 = 812,55 cm²