Question

una carpintería determina que su utilidad (u) por fabricar x puertas por semana está dada por la expresión 2x cuadrada+104x - 330 determina la cantidad de puertas que se deben fabricar por semana para que la utilidad sea máxima

Answer 1

Si puedes ver en la gráfica de la función, la función jamás tiene un máximo, sino un mínimo. Entonces la respuesta a tu pregunta es: no hay un valor que maximice la función.

Answer 2

Se deben fabricar 26 puertas semanales para que la carpintería logre obtener la utilidad máxima.

Explicación paso a paso:

La utilidad no es más que ingresos menos costos, entonces:

U = I - C

En este caso tenemos la ecuación de utilidad directa, tal que:

U = (-2x² + 104x - 330)

Ahora, para buscar dónde la utilidad es máxima debemos derivar e igualar a cero, tal que:

U' = -4x + 104

-4x + 104 = 0

x = 26

Por tanto, se deben fabricar 26 puertas semanales para que la carpintería logre obtener la utilidad máxima.

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