Question

ejercicios resueltos de demostracion de identidades


  cotx+cscx= senx
                   1-cosx

Answer 1

Para poder demostrar cojemos uno de los dos miembros:...por comodidad voy a cojer cotx+cscx:
entonces transformamos cotx+cscx hasta llegar a senx/1-cosx
cotx+cscx= (cosx/senx) + (1/senx)
=(1+cosx)/senx
=multiplicamos ambos por (1-cosx), teniendo:
=(1+cosx)(1-cosx)/(senx)(1-cosx)....multiplicando tenemos
= (1 - cos2(x))/(senx)(1-cosx)
=donde: 1 - cos2(x)=sen2(x)...porque: cos2(x) + sen2(x)= 1
luego:reemplazamos.
= (sen2(x))/(senx)(1-cosx)....eliminamos senx arriba y abajo, teniendo:
=senx/1-cosx
lo que queda demostrado que:
cotx+cscx= senx/1-cosx
espero te ayude....