Question

El ancho de una parcela rectangular es tres veces mayor que el largo.Si el perìmetro es 720 m ¿cual es el àrea?

Answer 1

- Un rectángulo tiene sus dos lados opuestos iguales y paralelos, su perímetro (P) es igual al doble de su ancho (a) por su largo (l), es decir:

  P = 2 x a x l (Ec. 1)

- y su área (A) esta dado por el producto de su ancho (a) por su largo (l)

  A = a x l  (Ec. 2)

- En el  enunciado se dice que la parcela es rectangular y que su ancho (a) es tres (3) veces mayor que su largo (l). Es decir, que su ancho es igual a su largo (l) más tres veces más su largo (3l). Esto lo podemos formular como sigue:

  a = l + 3l = 4l  (Ec. 3)

- Es decir que el ancho de la parcela (a) es 4 veces su largo (l).

- Si se sustituye el valor del ancho,  a = 4l, en la ec. 1, el perímetro será:

  P = 2 x (4l) x l =  8l x l ⇒ P = 8 xl² 

- Como el perímetro de la parcela mide 720 m, entonces:

   P = 8 x l² = 720 m ⇒ l² = 720/8 = 90  ⇒ l = √90 ⇒  l = 9.49 m

- Si se sustituye el valor del largo (l), en la Ec. 3, resulta que el ancho es igual a:

 a = 4 x (9.5 m) ⇒  a = 37.96 m

- Conocido el valor del ancho (a) y el largo (l) de la parcela, se sustituye sus valores en la Ec. 2 y obtenemos el área:

 A = 37.96 m x 9.49 m =  360, 2 m