Question

En una fábrica donde trabajan 350 operadores se ha realizado el estudio de sus ingresos salariales mensuales (miles de pesos), los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla, separados por sexo.



INGRESO hombres ingresos mujeres
(Miles de Pesos) (miles de pesos)

120-140 40 120-140 40
140-160 85 140-160 10
160-180 85 160-180 10
180-200 40 180-200 40

PREGUNTA



¿Según su sexo, cual grupo de empleados presenta una variabilidad más homogénea?

HOMBRES

INGRESO (Miles de Pesos)

MUJERES

120-140

40

120-140

40

140-160

85

140-160

10

160-180

85

160-180

10

180-200

40

180-200

40



PREGUNTA



¿Según su sexo, cual grupo de empleados presenta una variabilidad más homogénea?



Una empresa fabrica ampolletas de dos tipos A y B. Con base en muestras de la producción se sabe que las distribuciones de la duración en horas de esas ampolletas presentan los siguientes indicadores.



TIPO

MEDIA

VARIANZA

A

800 Horas

7.800

B

650 Horas

54.700





PREGUNTA



De esta información ¿que podemos concluir de la variabilidad de ambas ampolletas?

Answer 1

Datos:

Ingresos      Hombres       Mujeres

120-140         40                  40

140-160         85                  10

160-180         85                  10

180-200         40                  20

Total         250                     80

 

Para calcular el grado de homogeneidad calculamos la media aritmética; la desviación estándar y el coeficiente de variación 

Media aritmética= mX=Sumatoria X*f/n

 

Ingresos      Hombres     X       X*f         (X-mX)^2     (X-mX)^2*f

120-140         40            130      5200      900         36000

140-160         85            150    12750      100          8500

160-180         85            170    14450      100          8500

180-200         40            190      7600      900        36000

 Total            250                       40000                    89000

 

Media aritmética = 40000/250 = 160

Varianza = Sumatoria (X-mX)^2*f/n

Varianza = 89000/250= 356^2

Desviación Estándar= Raíz cuadrada de 356= 18,86

Coeficiente de Variación= 18,86/160*100= 11,79

 

Ingresos      Mujeres     X       X*f         (X-mX)^2     (X-mX)^2*f

120-140         40            130      5200      506,25       20250 

140-160         10            150      1500          6,25            62,50

160-180         10            170      1700      306,25        3062,50

180-200         20            190      3800     1406,25      28125

 Total              80                      12200                       51500

 

Media aritmética = 1220/80 = 152,50

Varianza = Sumatoria (X-mX)^2*f/n

Varianza = 51500/80= 643,75^2

Desviación Estándar= Raíz cuadrada de 643,75= 25,37

Coeficiente de Variación= 25,37/152,50*100= 16,64

El grupo más homogéneo es el de los hombres, su desviación estándar y coeficiente de variación es menor que el de las mujeres