Question

En un polígono, la suma de las medidas de sus ángulos exteriores divididos s la suma de sus ángulos exteriores es igual a 5. Halla el número de diagonales

Answer 1

suma de ángulos interiores de un polígono 180(n-2) y la suma de sus ángulos exteriores es 360

180(n - 2)/360 = 5                          simplificamos 180
          (n - 2)/2 = 5                                 multiplicamos 2 al otro lado
               n - 2 = 2(5)
               n - 2 = 10
                    n = 10 + 2
                    n = 12

el numero de diagonales es 
D = n(n - 3)/2
D = 12 (12 - 3)/2
D = 12(9)/2
D = 6(9)
D = 54 

Entonces el polígono tiene 54 diagonales