Question

CALCULAR EL NÚMERO DE DIAGONALES DE DIAGONALES DEL POLÍGONO CUYA SUMA DEANGULOS INTERNOS ES 1620

Answer 1

∵ Fórmula para la suma de ángulos internos :

180(n-2)

=> Si la suma de ángulos internos es 1620 :

180(n-2) = 1620
n-2 = 9
n=11

∵ Fórmula para hallar las diagonales :

n(n-3)/2

=> Si n = 11 :

11 (11-3) /2
11(8)/2
11(4)

44 diagonales.

Respuesta : 44 diagonales .

Espero te sirva !! ^^

Answer 2

Respuesta:

El numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44

Explicación paso a paso:

Calcular el número de diagonales de un polígono  cuya suma de ángulos internos es 1620°.

Datos:

La suma de ángulos internos = 1620

Hallamos el numero de lados del polígono:

S = 180(n - 2)

1620 = 180(n - 2)

1620 = 180n - 360

1620 + 360 = 180n

1980  = 180n

1980/180 = n

11 =  n

Hallamos el numero de diagonales del polígono:  

D = (n × (n - 3))/2  

D = (11 × (11 - 3))/2  

D = (11 × (8))/2  

D = (88)/2  

D = 44  

 

Po lo tanto, el numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44