Question

la medida del ángulo interior de un polígono regular es cuatro veces mayor que la medida de su ángulo externo.

Cuántos lados tiene el polígono ?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio es importante mencionar que en un polígono regular sus ángulos internos son menores a sus ángulos externos, esto para cumplir que sean cerrados. 

Planteamos, un ángulo interno viene dado por la formula: 

                                                      Фi = 180·(n-2)/n 

El ángulo externo viene definido por: 

                                                         Фe = 360/n

Planteamos la relación e igualamos: 

                                                   180·(n-2)/n  = 4·(360/n)

                                                        180n-360 = 1440

                                                                n = 10

Se tiene entonces un polígono de diez (10) lados.