en la figura 7 que se muestra el plano de un terreno con forma de paralelogramo. a.¿Cual es el area del terreno? b.¿Si se quiere cercar el terreno con tres vueltas de alambre,¿que cantidad se necesita?
Respuestas
a) A = 27 m²
b) Alambre = 90 metros.
La figura del problema se anexa.
En la figura se observa un paralelogramo con los lados de nueve (9) metros en la base y de seis (6) metros en el lado contiguo y oblicuo y el ángulo inferior derecho de 72°.
Sobre la figura se traza la altura (h), formándose un triángulo rectángulo.
La fórmula para calcular el área (A) de un paralelogramo es:
A = (b x h)/2
Calculando la altura a partir de la función Seno del ángulo.
Seno 72° = Cateto Opuesto/hipotenusa
El cateto opuesto es la altura (h).
h = seno 72° x hipotenusa
h = 0,9510 x 6 m = 5,70 m
h = 5,70 m
Luego el área es:
A = (9 m x 6 m)/2 = 54 m²/2 = 27 m²
A = 27 m²
Para cercar el terreno se debe conocer el perímetro del mismo.
El Perímetro (P) de una figura geométrica es la suma de todos sus lados o aristas.
P = 6 m + 6 m + 9 m + 9 m
P = 30 m
Si se deben dar tres vueltas de alambre, entonces la cantidad necesaria es:
Alambre = 3 x perímetro
Alambre = 3 x 30 m = 90 m
Alambre = 90 metros.
