Un concesionario de automóviles ofreció a un cliente un auto nuevo mediante un pago inicial de $ 8.000.000 y 36 pagos mensuales de $ 680.000 cada uno. si se cobra una tasa de interés del 30% cm, encuentre el valor de contado del auto
Respuestas
Inicial = $8000000.
i = 0,3/12 = 0,15.
n = 36 meses.
Cuotas mensuales = $680.000.
Valor contado del auto = ?.
P = C [1- (1+i) ∧-n /i].
P = 680000 [1- (1+0,15) ∧-36 /0,15].
P = 680000 * 6,66.
P = 4.528.800.
Valor de contado = P + Inicial
Valor de contado = 4.528.800 + 8.000.000
Valor contado = $ 12.528.800
A continuación análisis para calcular el valor de contado de un auto, que a crédito se pagaría en 3 años (36 meses) y a interés del 30 por ciento anual capitalizable mensualmente (CM). Monto de contado = 24048000.
Análisis de valor presente de una inversión y el interés compuesto
La idea es encontrar valor del auto antes el primer pago, si nos imaginamos el diagrama de la inversión (imagen adjunta).
Entonces, calculamos el valor presente de cada pago mensual, los sumamos todos e incluimos también el aporte inicial, es decir, aplicamos la fórmula:
VC = CI + M* ( (1- (1 + i) ⁻ⁿ ) / i )
Donde CI es la capital inicial sumado todas la mensualidad que viene expresado por la multiplicación de la mensualidad (M) y la ecuación (1- (1 + i) ⁻ⁿ ) / i
Solución:
- Datos:
Cuota inicial (CI) = 8000000
Mensualidad (M) = 680 mil
Interés (i) = 30% anual capitalizable mensualmente (CM) => 0.30 /12 meses = 0.025
Cantidad de meses (n) = 36
VC =?
- Fórmula:
VC = CI + M* ( (1- (1 + i) ⁻ⁿ ) / i )
- Cálculos:
VC = 8000000 + 680000*( (1-(1+0.025) ⁻³⁶) / 0.025)
VC = 8000000 + 680000*( (1-(1.025) ⁻³⁶) /0.025)
VC = 8000000 + 680000*( (1-0.41) / 0.025)
VC = 8000000 + 680000*(0.59/0.025)
VC = 8000000 + 680000* 23.6
VC = 8000000 + 16048000
VC = 8000000 + 16048000
VC = 24048000
Para saber más acerca del valor de contado o presente de una inversión consulte: https://brainly.lat/tarea/16248573
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