Question

calcula la razón y el término general de la progresión geométrica definida por a2=20 y a5=0’16

Answer 1

a2=20 / 2a=20 / a=10

a5=0'16 / 5a=0'16 / a=0'032

Answer 2

bien pues la formula para progresion geometricas es 
 an= a1.r^(n-1)
 
en la primera donde a2 vale 20 , n vale 2
20=a1.r

en la segunda donde a5 vale 0.16 que a fraccion es 4/25 , n vale 5
4/25=a1.r^4

tenemos un sistema de ecuaciones con dos incognitas 
de la ecuacion 1 despejo r , es decir r=20/a1 y la remplazo en la ecuacion 2

4/25= a1.(20/a1)^4
 resolviendo.. 
4/25= a1. (20^4/a1^4)   por ley de exponentes y simplificando a1 con a1^4

4/25= (20^4/a1^3)

multiplicando en cruz

4a1^3= 20^4.25

despejando a1^3 

a1^3= 20^4.25/4

resolviendo queda

a1^3=1.000.000
 raiz cubica a ambos lados me queda que a1 es igual a 100

entonces remplazando en la primera ecuacion 20/a1=r
nos queda 1/5


entonces a1=100 y la razon es = 1/5  

:D