Question

Se aplica una fuerza F que dura 20 s, a un cuerpo de 500 kg de masa. El
cuerpo inicialmente en reposo, adquiere una velocidad de 0.5 m/s como
resultado de la fuerza. Si ésta aumenta durante 15 s linealmente con el
tiempo a partir de 0 s y entonces disminuye a cero en 5 s, (a) hallar el
impulso en el cuerpo causado por la fuerza, (b) hallar la máxima fuerza
ejercida en el cuerpo y (c) representar F contra t encontrando el área
bajo la cuerva. ¿Coincide el valor de dicha área con el resultado de (a)?
Suponer que la fuerza F es la única que actúa sobre el cuerpo.


Ayúdenme por favor

Answer 1

   DATOS :
 F = fuerza 
 t = 20 seg 
 m = 500 Kg 
 Vo=0 
 Vf= 0.5 m/seg 

   SOLUCIÓN :  
    Para  resolver el ejercicio se aplica la formula de impulso y la relación 
    entre impulso , variación de cantidad de movimiento y formulas de
    movimiento variado :

                a = Vf - Vo / t 
                a  = (0.5 m/seg - 0 m/seg )/ 15seg 
                a =  1/30 m/seg²

               F = m * a 
               F = 500 Kg * 1/30 m/seg²
               F = 50 /3  New 

          El impulso es:
                    ₁₅                   ₂₀
             I = ∫₀  10/9 t dt  + ∫₁₅ - 10/3t + 200/3 dt 
                                     ₁₅                                   ₂₀
              I = [10/9 * t²/2 ]₀ +[-10/3*t²/2+ 200/3*t ]₁₅

              I=  125 + 125/3 = 166.666 New * seg .    a) 

         b) La fuerza máxima  →  Fmáx = 16.66 New 

         c ) la gráfica de F en función del t   está en la gráfica del adjunto. 

         Área =  ( 50/3  new * 15 seg ) /2 + ( 50/3 new* 5 seg )/ 2 
         Área = 166.666 New * seg = I 

       Si coincide el resulta do con el valor de la parte a)