halla el complemento de los siguientes angulos
a) 75
b) 15
c) 72
d) 30

Respuestas

Respuesta dada por: johnny411
8
Complemento = 90°

a) 90 -75 = 15°

b) 90 -15 = 75°

c) 90 -72 = 18°

d) 90 -30 = 60°
Respuesta dada por: viniciusszillo
3

¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.

  • Interpretación del problema:

a)Ángulo complementario es aquel que, sumado a otro, resulta en 90º (un ángulo recto). Por ejemplo, 34º es complementario a 56º, porque la suma entre ellos resulta en 90º (a+b=90º ⇒ 34º+56º=90º).

b)De la definición anterior, se tiene que el complemento es el nombre dado a cada uno de los ángulos que, sumados, dan lugar al ángulo recto. Así, 34º es complemento de 56º y este es complemento de 34º.

  • Comprendidas las informaciones arriba, para calcular la medida del complemento, basta restar el ángulo dado de 90º:

Nota: En esta resolución, se denominarán "x", "y", "w" y "z" los valores de los ángulos complementarios, pero podrían ser indicados por cualesquier letras.

a)75:                                                 b)15º    

90º - 75º = x ⇒                                 90º - 15º = y ⇒

15º = x ⇒                                           75º = y ⇒

x = 15º                                               y = 75º

c)72º                                                 d)30º

90º - 72º = w ⇒                                90º - 30º = z ⇒

18º = w ⇒                                          60º = z ⇒

w = 18º                                              z = 60º

Respuestas: El complemento del ángulo de 75º es 15º, de 15º es 75º, de 72º es 18º  y de 30º es 60º.

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PRUEBA REAL (VERIFICACIÓN) DE QUE LAS RESPUESTAS ESTÁN CORRECTAS

→Para confirmar que las respuestas son válidas, debe aplicarse la definición de ángulo complementario que figura en el item a arriba:

  • Para x = 15º:

75º + x = 90º ⇒

75º + 15º = 90º ⇒

90º = 90º              (Demostrado que x = 15º.)

  • Para y = 75º:

15º + y = 90º ⇒

15º + 75º = 90º ⇒

90º = 90º              (Demostrado que y = 75º.)

  • Para w = 18º:

72º + w = 90º ⇒

72º + 18º = 90º ⇒

90º = 90º              (Demostrado que w = 18º.)

  • Para z = 60º:

30º + z = 90º ⇒

30º + 60º = 90º ⇒

90º = 90º              (Demostrado que z = 60º.)

→Continúa estudiando. Aqui hay otras tareas relacionadas al cálculo del complemento de un ángulo y resueltas por mí:

https://brainly.lat/tarea/12526761

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