Respuestas
a) 90 -75 = 15°
b) 90 -15 = 75°
c) 90 -72 = 18°
d) 90 -30 = 60°
¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.
- Interpretación del problema:
a)Ángulo complementario es aquel que, sumado a otro, resulta en 90º (un ángulo recto). Por ejemplo, 34º es complementario a 56º, porque la suma entre ellos resulta en 90º (a+b=90º ⇒ 34º+56º=90º).
b)De la definición anterior, se tiene que el complemento es el nombre dado a cada uno de los ángulos que, sumados, dan lugar al ángulo recto. Así, 34º es complemento de 56º y este es complemento de 34º.
- Comprendidas las informaciones arriba, para calcular la medida del complemento, basta restar el ángulo dado de 90º:
Nota: En esta resolución, se denominarán "x", "y", "w" y "z" los valores de los ángulos complementarios, pero podrían ser indicados por cualesquier letras.
a)75: b)15º
90º - 75º = x ⇒ 90º - 15º = y ⇒
15º = x ⇒ 75º = y ⇒
x = 15º y = 75º
c)72º d)30º
90º - 72º = w ⇒ 90º - 30º = z ⇒
18º = w ⇒ 60º = z ⇒
w = 18º z = 60º
Respuestas: El complemento del ángulo de 75º es 15º, de 15º es 75º, de 72º es 18º y de 30º es 60º.
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PRUEBA REAL (VERIFICACIÓN) DE QUE LAS RESPUESTAS ESTÁN CORRECTAS
→Para confirmar que las respuestas son válidas, debe aplicarse la definición de ángulo complementario que figura en el item a arriba:
- Para x = 15º:
75º + x = 90º ⇒
75º + 15º = 90º ⇒
90º = 90º (Demostrado que x = 15º.)
- Para y = 75º:
15º + y = 90º ⇒
15º + 75º = 90º ⇒
90º = 90º (Demostrado que y = 75º.)
- Para w = 18º:
72º + w = 90º ⇒
72º + 18º = 90º ⇒
90º = 90º (Demostrado que w = 18º.)
- Para z = 60º:
30º + z = 90º ⇒
30º + 60º = 90º ⇒
90º = 90º (Demostrado que z = 60º.)
→Continúa estudiando. Aqui hay otras tareas relacionadas al cálculo del complemento de un ángulo y resueltas por mí:
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