Question

tarzán (80 kg) se columpia de una liana de 25 m de largo inicialmente inclinada a un ángulo de 28° con la vertical. encuentra su rapidez cuando la liana está en forma vertical si éste parte del reposo. considera despreciables la masa de la liana y la resistencia del aire, además toma el punto más bajo de la cuerda como h=0. !

Answer 1

  Em = Ep + Ec = m.g.h + m.V²/2 = cste 
 m.g.[L.(1 - cos(θ)] + 0 = 0 + m.V²/2 
 V² = 2.g..(1 - cos(θ)] 
 V = (2*9,81*25*(1 - cos(28°)))^0,5 = 7,58 m/s

Answer 2

                Punto mas alto:            Punto mas bajo:

Velocidad              0                               20,76m/seg

Ec:                          0                                17,25 joules

Ep:                    17.248 joules                      0

Explicación paso a paso:

Datos:

m = 80kg

L = 25 m

α =28° con la vertical

ho = 0

Altura:  

cos28° =h/L

h = L *cos28°

h = 25m *0,882

h = 22 m

Conservación de la energía:

La energía mecánica  al inicio es igual a la energía mecánica al final  

Em = Ep + Ec  

Emi = Emf

Epi = Ecf

m.g.h = m*V²/2  

2mgh=  mV²

V² = 2m*g*h/m

V = √2g*h

V =√ 2*9,8m/seg²*22m

V = 20,76 m/seg

Energía cinética

Ec =m*V²/2

Ec = 80kg(20,76m/seg)²/2

Ec = 17,25 joules

Energía potencial:

Ep = m*g*h

Ep = 80kg*9,8 m/seg²*22m

Ep = 17.248 joules

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