Question

¿Cuántos numerales de 2 cifras son iguales a 7 veces la suma de sus cifras?

Answer 1

21,42,63 y 84
entonces son 4
a y b
ab tomalo con si fuera un número
ab =7(a+b)
10a+b=7a+7b
a=2b
a puede ser 2,4,6,8
y b puede ser 1,2,3,4

Answer 2

Nos piden hallar cuantos numerales ab existen tal que se cumpla:

ab = 7(a+b)

Para esto descomponemos ab:

----> 10(a) + b = 7(a) + 7(b)

----> 10(a) - 7(a) = 7(b) - b

----> 3(a) = 6(b)

----> a = 2(b)

Luego tenemos que: "a" es múltiplo de 2, es decir, "a" es par; pero ademas como ab es numeral, entonces 1≤a≤9 y 0≤b≤9

Entonces los valores de "a" son: a={2, 4, 6, 8} y como a=2(b)

---> si a=2 ----> 2=2(b) ---> b=1 ⇒ ab=21

---> si a=4 ----> 4=2(b) ---> b=2 ⇒ ab=42

---> si a=6 ----> 6=2(b) ---> b=3 ⇒ ab=63

---> si a=8 ----> 8=2(b) ---> b=4 ⇒ ab=84

Por tanto existen 4 numerales ab con la condición dada.