Question

log(6x-1)-log(x+4)=logx

Answer 1

Debido a que las bases de los logaritmos son iguales, los argumentos también:


Log($\frac{6x-1}{x+4}$) = Log(x)

$\frac{6x-1}{x+4}$ = x


Resolvemos este sistema de ecuaciones lineal:

6x-1 = x(x+4)
6x-1 = $x^{2}$ + 4x
$x^{2}$ + 4x - 6x +1 = 0
$x^{2}$ - 2x +1 = 0

Factorizamos la expresión obtenida: (Trinomio cuadrado perfecto)

$(x-1)^{2}$ = 0
x-1=0

x=1  R.