Question

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20km/h encuentra la altura máxima alcanzada y el tiempo que tardó en llegar a esa altura

Answer 1

Para resolver este ejercicio debes de tener en cuenta que cuando el objeto se encuentra en su altura máxima su velocidad es 0. Porque a medida que va subiendo la gravedad va minimizando su velocidad hasta hacerla 0 y posteriormente atraer el objeto a la tierra.

Primero veamos cuanto tiempo tardo en llegar a esa altura máxima.
Se usa la formula de la velocidad:
$V_F = V_0 + a(t)$

Sabemos que:
Vf es 0 por lo que dije anteriormente
v0 es 20Km/h porque lo dice el ejercicio. Esto debes de convertirlo a m/s para eso haces:

a es -9.81m/s^2 porque la gravedad "hala" hacia abajo.
$V_0 = 20\frac{Km}{h} * \frac{1h}{3600s} * \frac{1.000m}{1Km} = \frac{20m}{3.6h} = 5.55m/s$
Entonces sustituyes
$0 = 5.55m/s - 9.81m/s^2 (t) \\ 9.81 m/s^2 (t) = 5.55m/s \\ t = \frac{5.55}{9.81} \\ t = 0.56s$

Una vez tienes el tiempo puedes encontrar que altura alcanzo con la formula de la posición
$X_f = X_0 + V_0 (t) + \frac{a}{2}(t^2) \\ X_f = 0 + 5.55m/s (0.56) + \frac{-9.81}{2} (0.56^2) \\ X_f = 3.11m -(0.962)(0.3136) \\ X_f = 3.11m - 1.54m X_f = 1.57m$