Question

Si se aumentan 3 cm a un lado de un cuadrado y 8cm al otro, el área del rectángulo resultante es 162.75cm^2 ¿cuánto mide el lado del cuadrado?

Answer 1

$x+3\boxed{\Big|~~~~\Big|} \\~~~~~~~~~ x+8 \\ \\ A=162,75cm\² \\ \\ (x+3)(x+8)=162,75 \\ \\ x\²+11x-138,75 \\ \\ x= \frac{-11\pm \sqrt{11\²-4(1)(-138,75)} }{2(1)} \\ \\ x= \frac{-11\pm26}{2}=\ \textgreater \ \begin{cases}x_1=7,5cm \\ \\ x_2=-18,5cm~~~-\ \textgreater \ negativo\end{cases}} \\ \\ Entonces~''x''~es~igual ~a~\boxed{x=7,5cm } \\ \\ \star~Entonces~los~lados~del~cuadrado~son: \\ \\ l_1=x+3=\ \textgreater \ \boxed{l_1=10,5cm} \\ \\ l_2=x+8=\ \textgreater \ \boxed{l_2=18,5cm}\\ .$