En una papelería se han vendido 13 cuadernos de tipo A y 12 de tipo B por 79,10€. Calcula el precio de cada tipo si sabemos que el precio del tipo B es el 80% del precio del tipo A
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Respuesta dada por:
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x= precio tipo A.
y= precio tipo B.
![13x + 12y = 79.10 13x + 12y = 79.10](https://tex.z-dn.net/?f=13x+%2B+12y+%3D+79.10)
y= 80% de x, eso lo representamos así:
![y = 0.8x y = 0.8x](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+0.8x)
Ahora reemplazamos en la ecuación inicial:
![13x + 12(0.8x) = 79.10 \\ 13x + 9.6x = 79.10 \\ 22.6x = 79.10 \\ x = \frac{79.10}{22.6} \\ x = 3.5 13x + 12(0.8x) = 79.10 \\ 13x + 9.6x = 79.10 \\ 22.6x = 79.10 \\ x = \frac{79.10}{22.6} \\ x = 3.5](https://tex.z-dn.net/?f=13x+%2B+12%280.8x%29+%3D+79.10+%5C%5C+13x+%2B+9.6x+%3D+79.10+%5C%5C+22.6x+%3D+79.10+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B79.10%7D%7B22.6%7D++%5C%5C+x+%3D+3.5)
Ahora reemplazamos x en donde despejamos y:
![y = 0.8(3.5) \\ y = 2.8 y = 0.8(3.5) \\ y = 2.8](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+0.8%283.5%29+%5C%5C+y+%3D+2.8)
Comprobación:
![13(3.5) + 12(2.8) = 79.10 \\ 45.5 + 33.6 = 79.10 \\ 79.10 = 79.10 13(3.5) + 12(2.8) = 79.10 \\ 45.5 + 33.6 = 79.10 \\ 79.10 = 79.10](https://tex.z-dn.net/?f=13%283.5%29+%2B+12%282.8%29+%3D+79.10+%5C%5C+45.5+%2B+33.6+%3D+79.10+%5C%5C+79.10+%3D+79.10)
Perfecto, entonces nuestro precio para el tipo A es de 3.5, y nuestro precio para el tipo B es de 2.8.
y= precio tipo B.
y= 80% de x, eso lo representamos así:
Ahora reemplazamos en la ecuación inicial:
Ahora reemplazamos x en donde despejamos y:
Comprobación:
Perfecto, entonces nuestro precio para el tipo A es de 3.5, y nuestro precio para el tipo B es de 2.8.
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