Question

Dos ciudades están paradas 90 km desde la ciudad A sale un tren con velocidad de 70km/h y simultaneamente B sale otro tren con una velocidad de 40km/h
¿a qué distancia se encuentra los dos trenes y cuanto tiempo salen en sentido contrario?

Si ambos salen en dirección A-B en cuanto tiempo y aque distancia alcanzó al tren A al tren B

Answer 1

La distancia entre ellos es de 90Km.
uno va a 70Km/h y el otro a 40Km/h

Me imagino que la pregunta es "A que distancia se encuentran los dos trenes y cuanto tiempo tardan en encontrarse si salen en sentido contrario"

Para esto se usa la formula de posición
$X_f = X_0 + V*(t)$

Un "truco" para resolver este tipo de ejercicios mas fácil es pensar lo siguiente, imagina que:
X_f es la distancia a la que deben estar al final, como en este caso es "encontrarse" significa que están a 0 metros.
X_0 es la distancia a la que están al inicio, en este caso 90Km.
V es la velocidad con la que se acercan unos a otros.

Aquí hay que analizar un poco. Veamos:
El tren A, va hacia el tren B. O sea que su velocidad hace que se acorte la distancia a que se encuentran, así que la ponemos negativa -70Km/h.

El tren B, va hacia el tren A. O sea que su velocidad hace que se acorte la distancia a que se encuentran, así que la ponemos negativa -40Km/h.

Si uno de estos trenes se alejara del otro, haría que la distancia entre ellos aumentará, así pondríamos la velocidad positiva.

Ahora sumamos las dos velocidades - 70Km/h - 40Km/h = - 110Km/h

y sustituimos en la formula
$0 = 90Km -110Km/h(t) \\\ 110Km/h (t) = 90Km/h \\\ t = \frac{90Km/h}{110Km/h} \\\ t = 0.8181h$

Una vez ya tienes en que tiempo se encuentran puedes ver a que distancia se encuentra cualquiera de los dos trenes, tomemos el primero.
$X_f = 0 + 70km/h (0.8181h) \\\ X_f = 0 + 57.27km \\\ X_f = 57.27km$

En cuanto a la parte 2, el tren A es mas rápido que el tren B. Y como salen desde el mismo punto en la misma dirección el tren B nunca alcanzara al tren A.

~Si mi respuesta te ayudo marcame como la mejor :)