Un vaso de vidrio contiene agua y aceite, 2/3 del volumen del contenido está ocupado por aceite, y 1/3 por agua. La densidad del agua es 1 g/cm3 y la de aceite, 3 g/cm3, y la masa líquida total en el vaso es 1000 g.
Determinar el volumen de cada líquido.
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7
Propongo esta solución.
Sabemos que la densidad.se expresa como
![\rho=\frac{m}{V} \rho=\frac{m}{V}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D)
Además
![m=1000\,g=1\,kg\\\rho_{aceite}=3\,g/cm^{3}=3000\,kg/m^{3}\\\rho_{agua}=1\,g/cm^{3}=1000\,kg/m^{3} m=1000\,g=1\,kg\\\rho_{aceite}=3\,g/cm^{3}=3000\,kg/m^{3}\\\rho_{agua}=1\,g/cm^{3}=1000\,kg/m^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D1000%5C%2Cg%3D1%5C%2Ckg%5C%5C%5Crho_%7Baceite%7D%3D3%5C%2Cg%2Fcm%5E%7B3%7D%3D3000%5C%2Ckg%2Fm%5E%7B3%7D%5C%5C%5Crho_%7Bagua%7D%3D1%5C%2Cg%2Fcm%5E%7B3%7D%3D1000%5C%2Ckg%2Fm%5E%7B3%7D)
Luego despejando V,sustituyendo los valores previos y multiplicando cada volumen por su factor correspondiente nos queda:
![V_{aceite}=\frac{2}{3}\frac{1\,kg}{3000\,kg/m^{3}}=2.2222\times10^{-4}\,m_{3}\\V_{agua}=\frac{1}{3}\frac{1\,kg}{1000\,kg/m^{3}}=3.3333\times10^{-4}\,m^{3} V_{aceite}=\frac{2}{3}\frac{1\,kg}{3000\,kg/m^{3}}=2.2222\times10^{-4}\,m_{3}\\V_{agua}=\frac{1}{3}\frac{1\,kg}{1000\,kg/m^{3}}=3.3333\times10^{-4}\,m^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Baceite%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cfrac%7B1%5C%2Ckg%7D%7B3000%5C%2Ckg%2Fm%5E%7B3%7D%7D%3D2.2222%5Ctimes10%5E%7B-4%7D%5C%2Cm_%7B3%7D%5C%5CV_%7Bagua%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cfrac%7B1%5C%2Ckg%7D%7B1000%5C%2Ckg%2Fm%5E%7B3%7D%7D%3D3.3333%5Ctimes10%5E%7B-4%7D%5C%2Cm%5E%7B3%7D)
Saludos.
Sabemos que la densidad.se expresa como
Además
Luego despejando V,sustituyendo los valores previos y multiplicando cada volumen por su factor correspondiente nos queda:
Saludos.
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