Question

la suma de los cuadrados de tres numeros enteros consecutivos es 194.Hallar dicho numero

Answer 1

la ecuación construyamosla apartir de que los numeros son consecutivos de la siguiente manera;
x + (x + 1) + (x + 2) = 194
como estan elevados al cuadro los elevamos y resolvemos los cuadrados
$x^{2} + (x + 1)^{2} + ( {x + 2)}^{2} = 194 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x +1 + {x}^{2} + 4x + 4 = 194 \\ 3 {x}^{2} + 6x - 189 = 0 \\ metemos \: a \: la \: cuadratica \\ \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$
los números serian
x = 7
x = -9
por consecutivos faltaria el 8
7^2+8^2+(-9^2) = 194