Question

5 naranjas y 3 manzanas cuestan 4180. si 8 naranjas y 9 manzanas valen 6940 ¿cuanto vale cada naranja y cada manzana? !

Answer 1

Respuesta:

Precio de una naranja = x
Precio de una manzana = y
5x + 3y = 4180
8x + 9y = 6940

- 3(5x) - 3(3y) = - 3(4180)
8x + 9y = 6940

- 15x - 9y = - 12540
8x + 9y = 6940
----------------------------
- 7x = - 5600

- 7x = - 5600
7x = 5600
x = 5600 / 7
x = 800

5x + 3y = 4180
5(800) + 3y = 4180
4000 + 3y = 4180
3y = 4180 - 4000
3y = 180
y = 180 / 3
y = 60

x = 800
y = 60

Answer 2

Hola, juanjoare7348.

PROBLEMA DE ECUACIONES LINEALES:

x : Valor de la naranja.
y : Valor de la manzana.

Plantamos las ecuaciones:

$5x + 3y = 4180 \: \: (1) \\ 8x + 9y = 6940 \: \: (2)$

Resolvemos mediante el Método de sustitución,

Ecuación (1):

$5x + 3y = 4180 \\ x = \frac{4180 - 3y}{5}$

Ese valor lo reemplazamos en la ecuación (2):

$8x + 9y = 6940 \\ 8( \frac{4180 - 3y}{5} ) + 9y = 6940 \\ \frac{8(4180 - 3y)}{5} + 9y = 6940 \\ \frac{33440 - 24y}{5} + 9y = 6940 \\ \frac{33440}{5} - \frac{24y}{5} + 9y = 6940 \\ 6688 - \frac{24y}{5} + 9y = 6940 \\ - \frac{24y}{5} + 9y = 6940 - 6688 \\ \frac{21y}{5} = 252 \\ y = \frac{252 \times 5}{21} \\ y = 60$

Ese valor lo reemplazamos en la ecuación (1),

$5x + 3y = 4180 \\ 5x + 3(60) = 4180 \\ 5x + 180 = 4180 \\ 5x = 4180 - 180 \\ 5x = 400 0\\ x = \frac{4000}{5} \\ x = 800$

Respuesta: Las manzanas cuesta 30, y las naranjas 800.

Espero que te sirva, Saludos!!