Question

El rendimiento de un automovil son de 8 kilometros por litro de gasolina en la ciudad y 12 en autopista ,si este automovil recorrio un total de 399 kilometros y consumio 36 litros de gasolina¿cuantos kilometros se recorrio en ciudad y cuantos en autopista? porfa dare 90 pts

Answer 1

Respuesta:

Rendimiento de automóvil en ciudad = 8 km / l 
Rendimiento de automóvil en autopista = 12 km / l
Distancia total que recorrió automóvil = 399 km
Cantidad total de litros consumidos = 36 l
Cantidad de litros consumidos en ciudad = c₁
Cantidad de litros consumidos en autopista = c₂
Distancia que recorrió automóvil en ciudad = d₁
Distancia que recorrió automóvil en autopista = d₂
d₁ = 8c₁
d₂ = 12c₂
d₁ + d₂ = 399
c₁ + c₂ = 36

8c₁ + 12c₂ = 399
c₁ + c₂ = 36

8c₁ + 12c₂ = 399
- 12c₁ - 12c₂ = - 12(36)

    8c₁ + 12c₂ = 399
- 12c₁ - 12c₂ = - 432
---------------------------
  - 4c₁           = - 33

- 4c₁ = - 33
4c₁ = 33
c₁ = 33 / 4

d₁ = 8c₁
d₁ = 8(33 / 4)
d₁ = 2(33)
d₁ = 66

d₁ + d₂ = 399
66 + d₂ = 399
d₂ = 399 - 66
d₂ = 333

d₁ = 66 km
d₂ = 333 km

Answer 2

resuelve por sistema de ecuaciones.

Km en ciudad = 8x
Km en autopista = 12y
total 399km

8x+12y=399 ---ecuación 1

litros en la ciudad = x
litros en autopista = Y
tital 36lts

x+y=36 ---ecuación 2
-8(x+y=36)
-8x-8y=-288----ecuacion 2
8x+12y=399----ecuacion 1

4y=111
y=111/4

x+y=36
x+111/4=36
4x=-111+144
4x=33
x=33/4

$y = \frac{111}{4} = 27 \frac{3}{4} \\ x = \frac{33}{4} = 8 \frac{1}{4}$

Km en ciudad = 8x=8 (33/4) = 66km
Km en autopista = 12y = 12 (111/4) =333km
total 399km

litros en la ciudad = x = 8.25 lts
litros en autopista = Y = 27.75 lts
tital 36lts