Question

Un elaborado de jugos artesanales se dispone a preparar una mezcla entre dos variedades. Para responder a un pedido de compra el volumen total de la mezcla a obtener debe ser de 1420 litros. Si el volumen de coco que interviene en la mezcla es igual a dos tercios del volumen de piña mas 120 litros ¿cuantos litros de cada variedad deben mezclarse para obtener la variedad de jugo desea?

Answer 1

Piña = p
El coco=$\frac{2}{3}$ p (piña) + 120
p+( $\frac{2}{3}$ p+120)=1420
1 $\frac{2}{3}$  p = 1420-120
1.66666666 p = 1300
p= $\frac{1300}{1.666666666666}$
p=780
Entonces ocupamos 780 de piña y 640 de coco (1420-780)

Answer 2

Para elaborar el pedido de compra de 1420 litros de jugo artesanal de la mezcla solicitada, el elaborador debe mezclar 640 litros de jugo de piña y 780 litros de jugo de coco.

Para conocer las cantidades a mezclar, se plantea un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.

Primero, se establecen las incógnitas:

• El volumen de coco se llamará "C".
• El volumen de piña se llamará "P".
• El volumen total de la mezcla debe ser de 1420 litros, por lo que se plantea "C + P = 1420".
• El volumen de coco es dos tercios del volumen de piña, más 120 litros; esto corresponde a "C = (2/3)P + 120".

Se plantean las ecuaciones:

1. C + P = 1420
2. C = (2/3)P + 120

Por comodidad, se multiplica toda la ecuación 2 por 3, y se reescriben:

1. C + P = 1420
2. 3C = 2P + 360

De la ecuación 1 de despeja "C" y se sustituye en la ecuación 2.

C = 1420 - P

Luego:

3C = 2P + 360

3(1420 - P) = 2P + 360

4260 - 3P = 2P + 360

4260 - 360 = 2P + 3P

3900 = 5P

P = 3900/5

P = 780

Luego, el valor de "C" resulta:

C = 1420 - P

C = 1420 - 780

C = 640

Por lo tanto, para la mezcla se necesitan 640 litros de jugo de piña y 780 litros de jugo de coco.

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