Question

la suma del primer y cuarto termino de una P.A. es 15 ;la suma del quinto con el octavo es 39 hallar el primer termino aumentar en la razon

Answer 1

Hola. Mira la imagen

Answer 2

sea r la razón y sean los terminos de la PA:

a₁ + a₄ = 15

a₅ + a₈ = 39

piden a₁ + r = ??

sabemos por teoria que cualquier termino de una PA se obtiene según:

an = a₁+(n-1)r

entonces:

a₄ = a₁+(4-1)r  -----> a₄ = a₁ + 3r

a₅ = a₁+(5-1)r ------> a₅ = a₁ + 4r

a₈ = a₁+(8-1)r ------> a₈ = a₁ + 7r

reemplazamos en los datos y tendremos:

a₁ + a₁ + 3r = 15    ---------> 2a₁ + 3r = 15

a₁ + 4r + a₁ + 7r = 39 -----> 2a₁ + 11r = 39

resolviendo las ecuaciones de arriba:

11r - 3r = 39-15

8r = 24

r = 3

2a₁ + 3*3 = 15

2a₁ + 9 = 15

2a₁ = 6

a₁ = 3

POR LO TANTO PIDEN LA SUMA DE a₁+r = 3+3 = 6