Question

Si la desviación estándar de las vidas medias de los tubos de televisión se estima en 100h. cual es el tamaño de la muestra para tener una confianza del : a) 95% b) 90% c) 99% y d) 99.73% de que el error en la vida media estimada no sea mayor de 20 h?

Answer 1

Datos:

S: desviación estándar
S = 100 h
e: error
e = 20 h
Z: nivel de confianza
Z1 = 95%
Z2 =  90%
Z3 = 99%
Z4 = 99,73%
p*q: grado de dispersión.

Piden n: tamaños de las muestras
n =Z² *p*q /e²

n = √100/0,2
n = 22

a) Z1 = 95% = 0,95 Valor que se busca en la tabla de distribución normal
Z1 = 0,8289
p = 22 /100 =0,22  y    q= 1-p =0,78
n = 0,8289² * 0,22  * 0,78  / 0,2²
n = 2,95 ≈ 3

b ) Z2 = 90%
Z2 = 0,8159
n = 0,8159² *0,22*0,78 /0,2²
n = 2,85 ≈3

c) Z3 = 99%
Z3 = 0,8389
n = 3