Question

Se desea construir una vía alrededor de una plaza pública circular de 2000 m2. Si las áreas de la plaza y de la vía son iguales, qué ancho tendrá la vía?

a- 10.5m
b- 12.5m
c- 15.5m
d- 20.5m

Answer 1

Se desea construir una vía alrededor de una plaza pública circular de 2000 m². Si las áreas de la plaza y de la vía son iguales, ¿qué ancho tendrá la vía?

a- 10.5m
b- 12.5m
c- 15.5m
d- 20.5m
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Nos pide el ancho de la vía que rodea la plaza y eso es la corona circular que se forma entre dos círculos concéntricos.

Calculo primero el radio de la plaza mediante el dato de su área.

$r= \sqrt{ \dfrac{2000}{ \pi} } =25,23\ m.$

Calculo ahora el radio del círculo mayor que es la plaza más la vía y que tendrá una superficie justo el doble que la plaza ya que nos dice que la vía tiene el área igual que la plaza, así que el área del círculo mayor será de 2000×2 = 4000 m²

Vuelvo a la misma operación para calcular el radio:

$r= \sqrt{ \dfrac{4000}{ \pi} } =35,68\ m.$

Ahora sólo hay que restar los dos radios para saber la respuesta:
35,68 - 25,23 = 10,45 m.  (la opción más aproximada es la a)

Saludos.